Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно найти длины сторон BC и AB прямоугольного треугольника ABC, в котором угол C прямой, угол B равен 60 градусам и известна длина катета AC, равная 10.
- Длина стороны BC (гипотенуза)
Так как треугольник прямоугольный, то можем использовать тригонометрические соотношения. Угол B равен 60 градусам, а это означает, что мы имеем дело с прямоугольным треугольником со стандартными углами 30 и 60 градусов. В таком треугольнике гипотенуза в два раза больше катета, который лежит напротив угла в 30 градусов.
AC противолежит углу в 60 градусов и так как угол при вершине C равен 90 градусов, то угол A будет равен 30 градусам, а значит AC - это катет, который в два раза меньше гипотенузы BC.
BC = 2 * AC = 2 * 10 = 20.
- Длина стороны AB (катет)
Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, мы можем найти длину второго катета AB (напротив угла в 30 градусов), используя формулы для равнобедренного треугольника (поскольку наш треугольник может быть разделен на два таких треугольника с углами 30°, 60° и 90°).
В равнобедренном треугольнике с углами 30, 60 и 90 градусов, катет, лежащий напротив угла в 30 градусов (AB) равен половине гипотенузы.
AB = BC / 2 = 20 / 2 = 10.
Итак, длина стороны AB также равна 10.
Подведем итоги:
BC (гипотенуза) = 20
AB (катет) = 10
Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы - спрашивай.
