дай ответ на вопрос

Чтобы построить график функции \( y = -x^2 - 4x + 5 \) и найти нули этой функции, сначала определим вершину параболы. Поскольку это парабола ветвями вниз (коэффициент при \( x^2 \) отрицательный), вершина будет точкой максимума функции.

Формула для координаты \( x \) вершины параболы \( y = ax^2 + bx + c \) выглядит так: \( x_{вершины} = -\frac{b}{2a} \). Для нашего уравнения \( a = -1 \), \( b = -4 \), следовательно, \( x_{вершины} = -\frac{-4}{2 \cdot (-1)} = 2 \).

Подставим \( x = 2 \) в уравнение параболы, чтобы найти \( y \): \( y = -(2)^2 - 4 \cdot 2 + 5 = -4 - 8 + 5 = -7 \). Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -7).

Теперь найдем нули функции. Нули функции – это значения \( x \), при которых \( y = 0 \). Решим уравнение \( -x^2 - 4x + 5 = 0 \). Это квадратное уравнение, и для его решения можем воспользоваться дискриминантом \( D = b^2 - 4ac \).

\( D = (-4)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 5 = 16 + 20 = 36 \). Корень из дискриминанта: \( \sqrt{D} = \sqrt{36} = 6 \).

Теперь найдем корни уравнения по формулам: \( x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \), следовательно:

\( x_1 = \frac{-(-4) - 6}{2 \cdot (-1)} = \frac{4 - 6}{-2} = \frac{-2}{-2} = 1 \)

и

\( x_2 = \frac{-(-4) + 6}{2 \cdot (-1)} = \frac{4 + 6}{-2} = \frac{10}{-2} = -5 \).

Итак, нули функции: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = -5 \). В порядке возрастания они будут записаны как: -5,1.