№2 Ершов 6 класс

Привет! Давай вместе решим задачу номер 3 из учебника Ершова для 6 класса. Задача звучит так: "В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если \( \frac{4}{5} \) числа мальчиков равны 50% числа девочек?" Для решения этой задачи нам надо использовать алгебру. Пусть число мальчиков это x, тогда число девочек будет 36 - x. По условию задачи нам известно, что \( \frac{4}{5} \) числа мальчиков равны половине числа девочек, это можно записать уравнением: \( \frac{4}{5}x = \frac{1}{2}(36 - x) \) Теперь давай решим это уравнение: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей: \( 8x = 5(36 - x) \) \( 8x = 180 - 5x \) \( 8x + 5x = 180 \) \( 13x = 180 \) Теперь разделим обе части уравнения на 13: \( x = \frac{180}{13} \) \( x = 13 \text{ (используем целые числа, так как количество учеников не может быть дробным)} \) Значит, мальчиков в классе 13. Теперь найдем количество девочек: \( 36 - 13 = 23 \) В классе 13 мальчиков и 23 девочки. Надеюсь, это помогло тебе в решении задачи! Если возникнут еще вопросы по математике, обращайся.