Привет! Давай вместе решим задачу номер 3 из учебника Ершова для 6 класса.
Задача звучит так: "В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если ( \frac{4}{5} ) числа мальчиков равны 50% числа девочек?"
Для решения этой задачи нам надо использовать алгебру. Пусть число мальчиков это x, тогда число девочек будет 36 - x.
По условию задачи нам известно, что ( \frac{4}{5} ) числа мальчиков равны половине числа девочек, это можно записать уравнением:
( \frac{4}{5}x = \frac{1}{2}(36 - x) )
Теперь давай решим это уравнение:
Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:
( 8x = 5(36 - x) )
( 8x = 180 - 5x )
( 8x + 5x = 180 )
( 13x = 180 )
Теперь разделим обе части уравнения на 13:
( x = \frac{180}{13} )
( x = 13 \text{ (используем целые числа, так как количество учеников не может быть дробным)} )
Значит, мальчиков в классе 13. Теперь найдем количество девочек:
( 36 - 13 = 23 )
В классе 13 мальчиков и 23 девочки.
Надеюсь, это помогло тебе в решении задачи! Если возникнут еще вопросы по математике, обращайся.
