Проверяем себя тест1

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачами. Я вижу у тебя перед собой тест по геометрии с тремя разными заданиями. Начнём с первого: Тест 1 говорит: "O — центр окружности. Найдите ∠ACD." Из рисунка видно, что у нас есть угол AOB, равный 106°, и он является центральным углом, поскольку его вершина находится в центре окружности. Угол ACD — это вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол AOB. Свойство вписанного угла заключается в том, что он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Итак, чтобы найти величину угла ACD, нам просто нужно поделить 106° пополам. ∠ACD = 106° / 2 = 53° Теперь переходим ко второму заданию. Тест 2 говорит: "AD — диаметр окружности. Найдите ∠C." Здесь угол ACD также является вписанным углом, но он опирается на диаметр, а это значит, что дуга ADC составляет 180°. Помни, что вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, всегда равен 90°, так как диаметр делит окружность на две равные части. ∠C = 90° Наконец, Тест 3 спрашивает нас найти радиус OC, исходя из того, что AC — касательная, и даны длины отрезков AD и DC. Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания, значит у нас есть прямоугольный треугольник AOC с прямым углом у вершины C. Из этого следует, что AC^2 = AO^2 - OC^2, где AO — это радиус, величину которого мы хотим найти (обозначим его как r), и AC = AD - DC = 15 - 9 = 6 см. Теперь давай подставим известные нам числа и решим уравнение для r: 6^2 = r^2 - 9^2, 36 = r^2 - 81, r^2 = 36 + 81, r^2 = 117, r = √117 ≈ 10,82 см. Таким образом, радиус окружности OC равен приблизительно 10,82 см. Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы по задачам, не стесняйся спрашивать.