Надо обратную теорему "свойство серединого перпендикуляра к отрезку" доказать

Для доказательства обратной теоремы о свойстве серединного перпендикуляра к отрезку нам нужно убедиться, что если точка M лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB и перпендикулярна этому отрезку, то она является серединой отрезка AB. Давайте обозначим точку M как серединный перпендикуляр к отрезку AB, и пусть перпендикуляр, опущенный из точки M на отрезок AB, пересечение этот отрезок в точке N. Так как M перпендикулярна отрезку AB, то у нас имеется два прямых угла: угол AMN и угол BMN. Так как AM = MB (по определению середины отрезка), а также угол AMN и угол BMN смежные и равны, то треугольник AMN равнобедренный. Это означает, что MN = MA = MB, что показывает, что точка M действительно является серединой отрезка AB. Таким образом, была доказана обратная теорема о свойстве серединного перпендикуляра к отрезку.