Стрелок в тире делает выстрел по мишени. Если он попал в мишень, то больше он не стреляет, а если промахнулся, то делает ещё один выстрел. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте на этом дереве «стрелок попал в мишень» и найдите его вероятность, если вероятность попадания при каждом выстреле равна: a) 0,4 б) 0,8

Давай разбираться вместе. Нам нужно построить дерево вероятностей для данного случайного опыта, который описан в задаче. Чтобы построить это дерево, начнём с первого выстрела и рассмотрим два возможных исхода: стрелок попал или промахнулся. 1. На первой ветви дерева у нас "попал" с вероятностью "p" и "промах" с вероятностью "1 - p". Если стрелок попал, то это конец опыта, и мы больше ветви не растим. 2. В случае промаха, из этой точки стрелок будет делать второй выстрел, для которого снова два исхода: "попал" или "промахнулся", и вероятности такие же. Теперь введём числовые значения вероятностей для пунктов а и б, где вероятность попадания p равна 0,4 и 0,8 соответственно. a) Для p = 0,4 вероятность промаха будет 1 - 0,4 = 0,6. Теперь вероятность того, что стрелок попал в мишень хотя бы за один из двух выстрелов, будет p + (1 - p) * p, что равно 0,4 + 0,6 * 0,4 = 0,4 + 0,24 = 0,64. б) Для p = 0,8 вероятность промаха уже будет 1 - 0,8 = 0,2. Аналогично предыдущему случаю, вероятность попадания в мишень в один из двух выстрелов составляет 0,8 + 0,2 * 0,8 = 0,8 + 0,16 = 0,96. Таким образом, в случае а) вероятность попадания в мишень хотя бы за один выстрел будет 0,64, а в случае б) будет 0,96. Это и есть ответы на твою задачу! Ты сможешь построить дерево вероятностей, отметив на нём «стрелок попал в мишень» для обоих случаев, опираясь на эти расчёты.