Решите задание номер 2 из фото:(геометрия 7 класс)

Давай вместе разберемся с этой задачей. Задание говорит о равнобедренном треугольнике, в котором угол между боковыми сторонами в три раза больше угла при основании.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим угол при основании как \( \alpha \). Тогда угол между боковыми сторонами (вершинный угол) будет \( 3\alpha \), ведь он в три раза больше каждого из углов при основании.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Тогда записываем:

\( \alpha + \alpha + 3\alpha = 180^\circ \)

Суммируем углы:

\( 5\alpha = 180^\circ \)

Теперь найдем \( \alpha \):

\( \alpha = 180^\circ / 5 \) \( \alpha = 36^\circ \)

Так как \( \alpha \) это угол при основании, то у нас их два, и каждый равен 36 градусов. Осталось найти вершинный угол. Он в три раза больше, значит:

\( 3\alpha = 3 \times 36^\circ = 108^\circ \)

Итак, углы нашего треугольника: два по 36 градусов и один 108 градусов.