назовём натуральное число возрастающим, если каждая его цифра (кроме первой )не меньше предыдущей. например, 115588999-возрастающее число. верно ли, что для любого n найдётся n - значное возрастающее число, являющееся квадратом натурального числа? (например для n = 1 подойдёт четыре, для n = 2 подойдёт 25, для n = 3- 169, для n=4-1225 и т д)

Да, верно, для любого n найдется n-значное возрастающее число, являющееся квадратом натурального числа. Примером таких чисел для различных n могут быть: для n = 1 - 4, для n = 2 - 25, для n = 3 - 169, для n = 4 - 1225 и так далее. Такие числа можно построить, используя квадраты натуральных чисел, а также следуя условию возрастающего порядка цифр в числе.