На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии вместе. Мы видим на клетчатой бумаге два четырехугольника ABCD и ADEF. Нужно найти разность их периметров. Сначала нужно измерить длины всех сторон на рисунке. Периметр четырёхугольника - это сумма длин его сторон. Мы можем измерить эти длины, посчитав клетки на рисунке. Для четырёхугольника ABCD: - AB - это прямая линия, которая составляет 5 клеток. - BC - это также прямая линия, которая составляет 3 клетки. - CD - прямая линия, 4 клетки. - AD - самая длинная сторона, диагональная линия. Её длину можно посчитать, используя свойства прямоугольного треугольника, который она образует с AB и AD. Это классический 3-4-5 треугольник, где стороны относятся как 3:4:5. Поэтому AD = 5 клеток. Таким образом, периметр ABCD = AB + BC + CD + AD = 5 + 3 + 4 + 5 = 17 клеток. Теперь перейдем к четырёхугольнику ADEF: - AE и DF обе по 4 клетки, так как они равны сторонам CD и BC. - AF = 3 клетки, равна AB. - ED - вертикальная сторона, кажется, что она равна 1 клетке. Таким образом, периметр ADEF = AE + EF + FD + DA = 4 + 3 + 4 + 1 = 12 клеток. Теперь найдем разность периметров двух четырехугольников: Разность периметров = Периметр ABCD − Периметр ADEF = 17 − 12 = 5 клеток. Вот и всё! Разность периметров этих четырёхугольников равна 5 клеток.