Привет! Давай разберёмся вместе с этой задачей.
Итак, нам нужно проверить, является ли данное равенство ( \frac{29}{31} = \frac{10}{19} ) пропорцией. Для этого нужно умножить крест-накрест числитель первой дроби на знаменатель второй и знаменатель первой дроби на числитель второй.
Выполним умножение:
( 29 \times 19 = 551 ) (числитель первой на знаменатель второй)
( 31 \times 10 = 310 ) (знаменатель первой на числитель второй)
Теперь сравним полученные произведения:
( 551 ) не равно ( 310 )
Следовательно, равенство ( \frac{29}{31} = \frac{10}{19} ) не является пропорцией, так как произведения числителя и знаменателя не равны.
А во второй части задачи нам нужно решить выражение:
( \frac{29}{31} \times \frac{10}{19} - \frac{7}{8} \times \frac{6}{5} )
Для начала умножаем дроби в каждом из слагаемых:
( \frac{29 \times 10}{31 \times 19} - \frac{7 \times 6}{8 \times 5} )
Посчитаем отдельно каждую дробь:
( \frac{290}{589} - \frac{42}{40} )
Видим, что вторая дробь сокращается:
( \frac{290}{589} - \frac{21}{20} )
Для того, чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. НОМ(589, 20) мы можем найти как 589 × 20, так как 589 - простое число и не имеет общих делителей с 20. После приведения к общему знаменателю, можно будет выполнить вычитание. Если возникнут сложности с дальнейшими вычислениями – пиши, помогу!
