Три тела находятся на столе и связаны ниткой, причём, первое тело массой 500 грамм привязано ко второму телу массой 300 грамм, второе тело привязано к третьему телу массой 100 грамм. Третье тело тянут с силой 7 Ньютон. Коэффициент трения первого тела 0,3, второе и третье тело двигаются без трения. Найти ускорение движения системы тел. решение

Для решения этой задачи сначала определим силу трения, действующую на первое тело (500 г) при движении системы. Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную силу. Нормальная сила равна силе тяжести первого тела минус силе натяжения нити, соединяющей первое и второе тела. Сила тяжести первого тела: \( F_{тяж} = m_1 \cdot g = 0.5 \, кг \cdot 9.8 \, Н/кг = 4.9 \, Н \) Сила натяжения нити между первым и вторым телом равна силе связи между ними, так как они двигаются вместе (через второе тело). Таким образом, \( T_{12} = 4.9 \, Н \). Теперь на первое тело действует сила трения: \( F_{тр} = \mu \cdot N = 0.3 \cdot 4.9 = 1.47 \, Н \), где \( \mu \) - коэффициент трения, \( N \) - нормальная сила. Сумма всех сил, действующих на первое тело: \( F_{рез-1} = T_{12} - F_{тр} = 4.9 - 1.47 = 3.43 \, Н \). Теперь найдем ускорение первого тела: \( a_1 = \frac{F_{рез-1}}{m_1} = \frac{3.43}{0.5} = 6.86 \, м/с^2 \). Так как второе и третье тело двигаются без трения, ускорение системы тел будет равно ускорению первого тела. Следовательно, ускорение системы тел равно 6.86 м/с².