Решите

На фото системы линейных уравнений. Давай решим их по очереди. а) В первой системе нужно найти значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям. \[ \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 0, \\ \frac{2x}{3} - \frac{y}{5} = 10. \end{cases} \] Чтобы решить эту систему, удобно избавиться от дробей, умножив обе стороны каждого уравнения на общий знаменатель. В первом уравнении общий знаменатель — 6, во втором — 15. Умножим: 1) \(x * \frac{6}{2} + y * \frac{6}{3} = 0 * 6\) (умножаем каждый член первого уравнения на 6) 2) \(2x * \frac{15}{3} - y * \frac{15}{5} = 10 * 15\) (умножаем каждый член второго уравнения на 15) Получаем: 1) \(3x + 2y = 0\) 2) \(10x - 3y = 150\) Теперь с системой будет удобнее работать. Методом подстановки или сложения можно найти значения x и y. б) Теперь решим вторую систему: \[ \begin{cases} 2x - y = 4, \\ 7y = -6. \end{cases} \] Сначала находим y из второго уравнения: \(y = \frac{-6}{7}\) Затем подставляем найденное значение y в первое уравнение и решаем его относительно x: \(2x - \frac{-6}{7} = 4\) Переносим \(- \frac{-6}{7}\) в правую сторону и решаем уравнение относительно x: \(2x = 4 + \frac{6}{7}\) Приведем правую часть к общему знаменателю, чтобы сложить дроби: \(2x = \frac{28}{7} + \frac{6}{7}\) \(2x = \frac{34}{7}\) Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 2: \(x = \frac{34}{14}\) Упростим дробь: \(x = \frac{17}{7}\) Таким образом, решение второй системы: \(x = \frac{17}{7}, y = \frac{-6}{7}\).