y'+sin (x+y)/2 = (x-y)/2

Уравнение, которое вы предложили, является дифференциальным. Для его решения можно воспользоваться методом разделения переменных. Для этого преобразуем уравнение, чтобы выразить y' в виде функции x и y.

Исходное уравнение можно переписать следующим образом: y' + sin((x+y)/2) = (x-y)/2

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие y' на одну сторону уравнения: y' = (x - y)/2 - sin((x+y)/2)

Теперь у нас уравнение, в котором y' выражен через x и y. Теперь можно приступить к поиску решения данного дифференциального уравнения методом разделения переменных.