Периметр основания прямого параллелепипеда равен 30 см,а площадь боковой поверхности 165 см2 и объём 220 см3.Найди площадь полной поверхности параллелепипеда

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулы, связанные со свойствами прямоугольных параллелепипедов. Периметр основания прямоугольного параллелепипеда равен сумме длин всех его сторон основания. Поскольку периметр основания равен 30 см, а основание прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником, то можем представить, что 2(а + b) = 30, где а и b – стороны прямоугольника, а + b = 15. Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме произведений периметра основания на высоту. Так как площадь боковой поверхности равна 165 см2 и периметр основания 30 см, то высота параллелепипеда равна 165 / 30 = 5.5 см. Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту, то есть объём = площадь основания * высота. Поскольку объем равен 220 см3 и высота 5.5 см, то площадь основания равна 220 / 5.5 = 40 см2. Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно сложить площадь основания, удвоенную площадь боковой поверхности (так как у площади боковой поверхности две одинаковые грани) и умноженную на две площадь одной из оснований. Следовательно, общая площадь поверхности = 40 + 2*165 + 2*40 = 40 + 330 + 80 = 450 см2. Итак, площадь полной поверхности данного параллелепипеда равна 450 квадратных сантиметров.