Для решения этой задачи нам нужно использовать законы сохранения энергии. Потенциальная энергия тела в данном случае определяется как ( mgh ), где ( m ) - масса тела, ( g ) - ускорение свободного падения, ( h ) - высота тела над нулевым уровнем.
Кинетическая энергия тела определяется как ( \frac{mv^2}{2} ), где ( v ) - скорость тела.
По условию задачи у нас есть отношение потенциальной и кинетической энергии: ( 3 = \frac{mgh}{\frac{mv^2}{2}} ).
Также известно, что ( m = 0.5 , кг ), ( v = 16 , м/с ) и ( g = 9.81 , м/с^2 ).
Подставляем данные в уравнение и находим скорость тела в нужной точке.解得 ( v \approx 76.1 , м/с ).
Таким образом, тело в точке, где потенциальная энергия в 3 раза больше кинетической, движется со скоростью около 76.1 м/с.
