12. Дана арифметическая прогрессия (а,), в которой Найдите разность прогрессии. ag = 0,6, a23 = 2,1. 2 13. Найдите значение выражения +2x . аx+2x при а = 23, х=5. a Q2 14. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I - сила тока (в амперах), R- сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 98 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах. 15. Укажите решение неравенства х2 $36. 1) -6 6 3) 6 2) -6 6 4) -6 -12 16. Решите неравенство 0. 17. Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде? 18. Постройте график функции у+2) Определите, при - 2 - каких значениях k прямая у = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

12. Для нахождения разности арифметической прогрессии (а,) мы можем воспользоваться формулой: разность (d) = (a23 - а9) / (23 - 9), так как это формула для вычисления разности по известным значениям двух членов и их порядковому номеру в прогрессии. Подставив значения a9 = 0.6 и a23 = 2.1, получим: d = (2.1 - 0.6) / (23 - 9) = 1.5 / 14 = 0.10714285714 (округляем до 0.11). Следовательно, разность прогрессии равна 0.11. 13. Для нахождения значения выражения а + 2х * ах + 2х при а = 23 и х = 5, подставим данные значения: 23 + 2*5 * 23*5 + 2*5 = 23 + 10 * 115 + 10 = 23 + 1150 + 10 = 1183. Таким образом, значение выражения равно 1183. 14. Для нахождения сопротивления R по формуле P = I^2 * R, где P = 98 Вт и I = 7 A, используем данную формулу. Подставив значения, получим: 98 = 7^2 * R => 98 = 49R => R = 98 / 49 = 2 ома. 15. Решим неравенство x^2 ≤ 36. Чтобы найти решение данного неравенства, возьмем квадратный корень слева и справа: |x| ≤ 6. Это означает, что x находится в интервале от -6 до 6 включительно. 16. Неравенство 0 < |у + 2| решается следующим образом: у + 2 > 0 или у + 2 < 0. Это приводит к у > -2 или у < -2. Таким образом, решением неравенства является у > -2 или у < -2. 17. Для нахождения количества килограммов кислоты в первом сосуде воспользуемся методом смесей. Из условия можем составить уравнение: (24 * x + 26 * x) / (24 + 26) = 0.39 и (24 * y + 26 * y) / 2 = 0.4, где x - количество кислоты в первом сосуде, y - общее количество кислоты в обоих сосудах. Решив систему уравнений, найдем, что в первом сосуде содержится 16 кг кислоты. 18. График функции у = f(x) = x^2 + 2 является параболой, график которой имеет вершину в точке (-b/2a, f(-b/2a)), где a и b - коэффициенты квадратичной функции. В данном случае, у нас a = 1, b = 0, поэтому вершина параболы находится в точке (0, 2). Теперь, для того чтобы прямая у = kx имела ровно одну общую точку с графиком функции у = x^2 + 2, необходимо, чтобы они пересекались в вершине параболы. Таким образом, значение k должно быть равно 2, чтобы прямая имела одну общую точку с графиком параболы у = x^2 + 2 при x = -2.