Отрезки AD и BC пересекаются в точке K. Отрезки АВ и СD параллельны и равны. Докажите, что точка К является серединой ВС

Для доказательства того, что точка K является серединой отрезка BC, нам необходимо использовать свойства параллельных линий и равных отрезков. Так как отрезки AB и CD параллельны, уголы AKC и KDC будут равными из-за свойства соответственных углов при пересечении параллельных прямых. Также, отрезки AB и CD равны между собой по условию. Теперь рассмотрим треугольники AKC и CKD. У них две пары равных сторон: KC (общая сторона) и KC (по построению равных отрезков AB и CD). Также мы знаем, что у них равны два угла AKC и KDC. Следовательно, по свойству равных треугольников, треугольники AKC и CKD равны. Это означает, что KA = KD и, таким образом, точка K является серединой отрезка BC. Таким образом, мы доказали, что точка K действительно является серединой отрезка BC.