Конечно, давай разберемся с этими задачами.
На фото видно первые три задания. Начнем с первого:
1 задание
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда "Гуру" играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх "Гуру" выберет жребий ровно один раз.
Чтобы решить эту задачу, воспользуемся формулой Бернулли. Нам нужно найти вероятность одного "успеха" в трех испытаниях. В каждом испытании (броске монетки) есть два исхода: "Гуру" выбирает жребий (успех) или не выбирает (неудача). Вероятность каждого из исходов равна 1/2.
Теперь используем формулу:
P_n(k) = C_n^k * p^k * (1-p)^(n-k),
где:
- P_n(k) – вероятность k успехов в n испытаниях,
- C_n^k – число сочетаний k элементов из n,
- p – вероятность успеха в одном испытании,
- (1-p) – вероятность неудачи в одном испытании.
В нашем случае:
P_3(1) = C_3^1 * (1/2)^1 * (1/2)^(3-1) = 3 * 1/2 * 1/4 = 3/8.
Ответ: Вероятность того, что "Гуру" выберет жребий ровно один раз в трех играх, равна 3/8.
Теперь разберем вторую задачу:
2 задание
Баскетболист пять раз стреляет по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что баскетболист первые три раза попадет в мишень, а последние два промахнется.
Для этой задачи нам не нужна формула Бернулли, так как задан конкретный порядок попаданий и промахов. Просто перемножим вероятности попаданий и промахов для каждого выстрела по порядку.
P = (0,8 * 0,8 * 0,8) * (0,2 * 0,2) = 0,512 * 0,04 = 0,02048.
Ответ: вероятность такой последовательности событий равна 0,02048.
Передай свои вопросы по третьей задаче и мы ее тоже решим!
