Рациональные уравнения

Чтобы решить одно из рациональных уравнений на этой картинке, давай выберем уравнение номер 1: \[ \frac{9}{x - 2} = \frac{9}{2} \] Итак, у нас есть уравнение, где дроби равны друг другу. При этом знаменатели различны, но числители одинаковы. В таких случаях мы можем приравнять знаменатели, поскольку числители уже равны. То есть: \[ x - 2 = 2 \] Теперь решим это простое уравнение: \[ x = 2 + 2 \] \[ x = 4 \] Получается, что \( x = 4 \) - это решение нашего уравнения. Но важно помнить, что когда мы решаем рациональные уравнения, нам надо проверить, не приведёт ли наше решение к делению на ноль. В нашем исходном уравнении знаменатель равен \( x - 2 \). Подставляя решение: \[ 4 - 2 \neq 0 \] Так что \( x = 4 \) - подходящее решение, и оно не приводит к делению на ноль.