Привет! Вижу, тебе нужно решить систему уравнений. Давай вместе разберёмся с этим.
Для начала давай запишем систему уравнений, которую видим на картинке:
( \begin{cases} \frac{2x}{9} + \frac{y}{4} = 0, \ \frac{5x}{12} + \frac{y}{3} = 1. \end{cases} )
Теперь нам нужно решить эту систему. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения. Попробуем решить эту систему методом сложения, так как это может быть проще для визуального восприятия.
Шаг 1: Привести уравнения к общему знаменателю и избавиться от дробей.
Перемножим обе части первого уравнения на 36 (так как это общий знаменатель для 9 и 4), а второе уравнение тоже на 36:
( \begin{cases} 8x + 9y = 0 \cdot 36, \ 15x + 12y = 1 \cdot 36. \end{cases} )
Упрощаем:
( \begin{cases} 8x + 9y = 0, \ 15x + 12y = 36. \end{cases} )
Шаг 2: Выразим y через x из первого уравнения:
( y = -\frac{8x}{9} )
Подставим это выражение для y во второе уравнение:
( 15x + 12 \left(-\frac{8x}{9}\right) = 36 )
Раскроем скобки:
( 15x - \frac{96x}{9} = 36 )
Приведем подобные и упростим уравнение:
( \frac{135x}{9} - \frac{96x}{9} = 36 )
( \frac{39x}{9} = 36 )
Умножим обе части уравнения на 9:
( 39x = 36 \cdot 9 )
Найдем x:
( x = \frac{36 \cdot 9}{39} )
( x = 4 )
Теперь подставим x = 4 в выражение для y:
( y = -\frac{8x}{9} )
( y = -\frac{8 \cdot 4}{9} )
( y = -\frac{32}{9} )
Итак, решение системы уравнений:
( x = 4 )
( y = -\frac{32}{9} )
Вот так мы нашли решение системы. Если что-то осталось непонятным, смело спрашивай!
