Решите систему уравнений

Хорошо, давай решать систему уравнений из задания б): \[ \begin{cases} 35x - 3y = 5, \\ 49x - 4y = 9. \end{cases} \] Нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Сначала упростим оба уравнения для удобства. Мы можем разделить первое уравнение на 7, второе тоже на 7: \[ \begin{cases} 5x - \frac{3}{7}y = \frac{5}{7}, \\ 7x - \frac{4}{7}y = \frac{9}{7}. \end{cases} \] Теперь домножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y сделать противоположными: \[ \begin{cases} 20x - \frac{12}{7}y = \frac{20}{7} \ (умножаем на 4), \\ 21x - \frac{12}{7}y = \frac{27}{7} \ (умножаем на 3). \end{cases} \] Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти x: \[ 20x - 21x = \frac{20}{7} - \frac{27}{7}, \] \[ -x = -\frac{7}{7}, \] \[ x = 1. \] Теперь, когда мы нашли x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем упрощенное первое уравнение: \[ 5 \cdot 1 - \frac{3}{7}y = \frac{5}{7}, \] \[ 5 - \frac{3}{7}y = \frac{5}{7}, \] \[ - \frac{3}{7}y = \frac{5}{7} - 5, \] \[ - \frac{3}{7}y = \frac{5}{7} - \frac{35}{7}, \] \[ - \frac{3}{7}y = -\frac{30}{7}, \] \[ y = \frac{-\frac{30}{7}}{-\frac{3}{7}}, \] \[ y = 10. \] Таким образом, решением системы уравнений являются x = 1 и y = 10.