Треугольник АВС - равнобедренный (AB=BC). BD-высота, угол С равен 30°, BD=4 м, АС= 6 м. Найдите периметр треугольника ВДС.

Для нахождения периметра треугольника ВДС, нам нужно рассмотреть связь между данными в равнобедренном треугольнике АВС. Поскольку треугольник АВС равнобедренный (AB=BC), то высота BD будет также являться медианой и медиана делит основание пополам. Таким образом, мы знаем, что BD = 4 м, а AC = 6 м. Медиана в равнобедренном треугольнике также является высотой, а значит мы можем разделить треугольник на два прямоугольных треугольника. У нас данный угол С равен 30°, а значит у нас есть правильный треугольник, в котором у нас две стороны равны BD = 4 м и CD = 3 м (половина AC=6 м). Теперь для нахождения периметра треугольника ВДС, нам нужно сложить длины всех его сторон. С учетом того, что BD = 4 м, CD = 3 м и DC = 3 м (равен BD), мы можем выразить периметр треугольника ВДС, как P = BD + DC + CD = 4 м + 3 м + 3 м = 10 м. Таким образом, периметр треугольника ВДС равен 10 м.