Один
Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.
У нас есть прямоугольный треугольник с одним из острых углов, равным 60°. Нам нужно найти длину меньшего катета, а сумма меньшего катета и гипотенузы дана: она равна 12 см.
Используя свойства прямоугольного треугольника со стандартными углами 30°, 60° и 90°, мы знаем, что меньший катет лежит напротив угла в 30° и равен половине гипотенузы. Второй острый угол в таком треугольнике будет равен 90° - 60° = 30°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°.
Теперь, если обозначить длину меньшего катета за x, то гипотенуза будет равна 2x, потому что это характеристика прямоугольного треугольника с углами 30° и 60°. Сложим меньший катет и гипотенузу:
x + 2x = 12 см 3x = 12 см x = 12 см / 3 x = 4 см
Таким образом, длина меньшего катета равна 4 см.
Теперь ты можешь заполнить ответы:
- Величина второго острого угла равна 30°.
- Длина меньшего катета равна 4 см.
