Можно ли разменять сторублевую купюру пятирублевыми и однорублевыми монетами так, чтобы всех монет было 30 ? Допустим что следует взять х пятирублевых и у однорублевых монет . По условию x+у=30 . Так как с помощью этих монет нужно разменять 100 рублей, то должно выполнятся равенство 5x+y=100.

Для решения этой задачи, нам нужно создать систему уравнений на основе условий задачи. Пусть x - количество пятирублевых монет, а y - количество однорублевых монет. У нас есть два условия: 1) x + y = 30 (всего должно быть 30 монет) 2) 5x + y = 100 (сумма номиналов монет равна 100 рублям) Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Найдем значение x и y, удовлетворяющие обоим условиям. Например, можем решить систему уравнений следующим образом: Из уравнения x + y = 30 можно выразить x через y: x = 30 - y Подставим это значение x во второе уравнение: 5(30 - y) + y = 100 150 - 5y + y = 100 150 - 4y = 100 -4y = -50 y = 12.5 Однако, количество монет должно быть целым числом, поэтому данная ситуация не удовлетворяет условиям задачи. Таким образом, эта задача не имеет целочисленного решения.