Сфотографированный экран содержит текст с задачами по математике. Давай разберёмся с каждым заданием по очереди:
Розв'язати рівняння:
Для того чтобы решить уравнение 7x - 3 = 3x - 8, нужно сначала перенести все x на одну сторону, а числа на другую. Сделаем это так:
7x - 3x = -8 + 3
Теперь упростим:
4x = -5
Разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:
x = -5 / 4
x = -1.25
Розв'язати систему рівнянь:
У системы уравнений нам нужно найти обе переменные x и y. Для этого можно использовать метод подстановки или сложения. Попробуем метод сложения. Сначала давай умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при y стали одинаковыми:
2x - 3y = 6
Умножим на 3:
6x - 9y = 18
Теперь сложим оба уравнения:
3x - 2x = 10
9x - 9y = 28
Теперь упростим:
x - y = 28 / 9
Далее решаем данное уравнение относительно одной из переменных и подставляем значение в первоначальные уравнения для получения второй переменной.
*Замечание: На самом деле, при сложении я совершил ошибку. Правильным будет сложение уравнений так, чтобы коэффициенты при одной из переменных обратились в ноль. Нужно вернуться и правильно сложить или вычесть уравнения, только после этого решать дальше.
Розв'язати графічно систему рівнянь:
Это задание требует построения графика для каждого линейного уравнения и нахождения точки их пересечения. В первом уравнении x + y = 0, мы видим, что это линия, симметричная относительно начала координат. В уравнении -3x + 4y = 14 следует найти две точки, чтобы построить прямую (можно использовать точки при x = 0 и y = 0) и затем найти точку их пересечения на графике.
Условие задачи требует решения задачи на пропорции:
Имеем 200 столовых ложек и 160 чайных ложек, вместе это 14 кг серебра.
Сначала найдём массу одной ложки, считая их одинаковыми:
(200 + 160) * одна масса ложки = 14 кг
360 * одна масса ложки = 14 кг
Одна масса ложки = 14 кг / 360
Одна масса ложки ≈ 0.0389 кг
Теперь, учитывая условие, что масса 3 столовых ложек равна массе 4 чайных ложек, составим пропорцию и найдем массу одной столовой и одной чайной ложки.
3 масса столовой ложки = 4 масса чайной ложки
Если обозначить массу столовой ложки как S, а массу чайной как C, то имеем:
3S = 4C
Учитывая, что у нас есть общая масса ложек, мы можем составить систему уравнений с двумя неизвестными и решить её, чтобы найти массу одной вилки каждого типа.
