Помоги 1 пример

Привет! Давай вместе решим пример №1 из варианта 4.

Нам нужно упростить выражение:

\[ \frac{2x(2x + 3y) - (x + y)^2}{(y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2}. \]

Сначала раскроем скобки в числителе и знаменателе:

1. Раскроем скобки в числителе:

\[ 2x(2x + 3y) - (x + y)^2 = 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2) = 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2. \]

2. Теперь займемся знаменателем:

\[ (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2 = (y^2 + 2y - 4y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = 2y - 12. \]

Получили, что исходное выражение принимает вид:

\[ \frac{3x^2 + 4xy - y^2}{2y - 12}. \]

Выражение упрощено. Если есть еще вопросы или нужно помочь с другими примерами, смело спрашивай!