Номер 900 решить

Привет! Давай вместе решим задачу номер 900. Перед нами функция \( y = 5x^2 - 3x - 1 \). Нам нужно найти интервалы возрастания и убывания этой функции. Для этого найдем производную функции `y'`, затем определим, где производная положительна (функция возрастает) и где отрицательна (функция убывает). 1. Найдем производную функции \( y = 5x^2 - 3x - 1 \): \( y' = (5x^2 - 3x - 1)' = 10x - 3 \). 2. Теперь найдем знаки производной на числовой прямой. Она равна нулю, когда \( 10x - 3 = 0 \). Отсюда \( x = 0.3 \). 3. Разделим числовую ось на интервалы точкой \( x = 0.3 \) и определим знак производной на каждом из них: - Если \( x < 0.3 \), то \( 10x - 3 < 0 \), следовательно, производная отрицательна и функция убывает. - Если \( x > 0.3 \), то \( 10x - 3 > 0 \), следовательно, производная положительна и функция возрастает. Значит, интервал убывания функции — это \( (-\infty; 0.3) \), а интервал возрастания — \( (0.3; +\infty) \). Так мы установили, что функция убывает слева от точки \( x = 0.3 \) и возрастает справа от этой точки.