Найди tga

О, смотрю, ты занимаешься тригонометрией! Нужно найти значение тангенса угла α, если известен синус или косинус этого угла. Для начала вспомним, что тангенс угла – это отношение синуса угла к его косинусу, то есть tg(α) = sin(α) / cos(α). Тебе нужно решить задание 15, верно? Давай попробуем решить первый пункт: 1) sin(α) = 2√29 / 29, и угол α лежит в пределах от 0 до π/2. Чтобы найти тангенс, нам надо знать косинус. По теореме Пифагора, sin^2(α) + cos^2(α) = 1. Отсюда cos^2(α) = 1 - sin^2(α). Подставим значение синуса: cos^2(α) = 1 - (2√29 / 29)^2 = 1 - 4 * 29 / 29^2 = 1 - 4 / 29. Теперь найдем cos(α): cos(α) = √(1 - 4 / 29) = √((29 - 4) / 29) = √(25 / 29) = 5 / √29. Тангенс альфа, следовательно (sin(α) / cos(α)): tg(α) = (2√29 / 29) / (5 / √29) = (2√29 * √29) / (29 * 5) = 2 / 5. Итак, tg(α) в первом пункте равен 2/5. Аналогично можно поступить и для других пунктов. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!