Давай вместе разберём эту задачу. Нам нужно упростить выражение.
Первым делом упростим скобку:
(5√a / √b + 1/√a)
Мы можем умножить и разделить второе слагаемое на √a, чтобы избавиться от корня в знаменателе:
= (5√a / √b + √a/√a^2)
= (5√a / √b + √a/a)
Теперь у нас в числителе в первом слагаемом √a, а во втором √a, можем их сложить:
= (√a(5/√b + 1/a))
Теперь умножим это на второе выражение:
√a(5/√b + 1/a) * 2√ab / (25a^2 - b^2)
Перед тем как умножать, заметим, что выражение в знаменателе является разностью квадратов, которая раскладывается на множители:
25a^2 - b^2 = (5a + b)(5a - b)
Теперь умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
[√a(5/√b + 1/a) * 2√ab] / (5a + b)(5a - b)
После упрощения числителя:
[√a(5√a/b + √a/a) * 2√ab] / (5a + b)(5a - b)
= (5a + b) * 2√ab / (5a + b)(5a - b)
Заметим, что (5a + b) в числителе и знаменателе сокращается:
2√ab / (5a - b)
Итак, мы упростили выражение до 2√ab / (5a - b). Это и есть наш итоговый ответ. Если есть еще вопросы, спрашивай!
Комментарии