решите уравнение

Понял, давай разберёмся с этим уравнением вместе. Вижу у тебя уравнение четвёртой степени: x^4 - 20x^2 + 64 = 0.

Чтобы решить его, давай сначала подумаем об этом уравнении как о квадратном уравнении, где x^2 будет нашей переменной. Обозначим x^2 как y, получим уравнение y^2 - 20y + 64 = 0.

Теперь решим это как обычное квадратное уравнение. Найдем дискриминант D:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -20, c = 64.

D = (-20)^2 - 4 * 1 * 64 D = 400 - 256 D = 144

Дискриминант положительный, значит у нас будет два различных корня:

y1 = (-b + √D) / (2a) y2 = (-b - √D) / (2a)

y1 = (20 + 12) / 2 = 32 / 2 = 16 y2 = (20 - 12) / 2 = 8 / 2 = 4

Теперь вернемся от переменной y к x, помня что y = x^2:

x^2 = 16 => x1 = 4, x2 = -4 x^2 = 4 => x3 = 2, x4 = -2

Таким образом, у нас четыре корня уравнения: x = 4, x = -4, x = 2, x = -2.