В межминистерском турнире по бадминтону участвуют 26 чиновников разных ведомств, в том числе 7 министров, а один из них — министр просвещения. В первом туре соперники определяются жеребьевкой. Найдите вероятность того, что министр просвещения в первом туре не будет играть ни с одним из других министров.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом комбинаторики. Итак, изначально у нас есть 26 чиновников, среди которых 7 министров, включая министра просвещения. Чтобы найти вероятность того, что министр просвещения не сыграет в первом туре с другими министрами, нам нужно посчитать количество способов такого расклада и поделить его на общее количество возможных сценариев. Сначала определим общее количество способов жеребьевки для министра просвещения. Он не может сыграть ни с одним из других 6 министров, что означает, что у него есть 19 вариантов противников из оставшихся 19 чиновников. Теперь определим общее количество способов жеребьевки для остальных 25 чиновников, исключая министров. У них будет 18 вариантов для соперников из оставшихся 24 чиновников. Таким образом, вероятность того, что министр просвещения не сыграет ни с одним из других министров в первом туре, равна числу способов, которыми это может произойти, деленному на общее количество способов жеребьевки. Итак, вероятность можно рассчитать как (19/25) * (18/24). Получаем вероятность, что министр просвещения не сыграет в первом туре ни с одним другим министром: 0,285 (или 28,5%).