Ангелина собрала три пазла из фрагментов иллюстрации русских народных сказок. Первый пазл состоял из 49 фрагментов, а на каждый следующий потребовалось на 6 фрагментов больше, чем предыдущий. Чтобы найти общее количество фрагментов для всех трех пазлов, нужно вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член 49, разность 6, и количество членов 3 (так как имеется три пазла).
Формула для суммы арифметической прогрессии:
S = n * (a1 + an) / 2
Где:
S - сумма всех членов
n - количество членов
a1 - первый член прогрессии
an - последний член прогрессии
Для данной задачи:
a1 = 49 (первый пазл состоит из 49 фрагментов)
n = 3 (три пазла)
разность между членами = 6
Теперь найдем последний член прогрессии (an) для третьего пазла:
an = a1 + (n - 1) * d
an = 49 + (3 - 1) * 6
an = 49 + 2 * 6
an = 49 + 12
an = 61
Теперь можем вычислить сумму всех фрагментов, используемых на сборку трех пазлов:
S = 3 * (49 + 61) / 2
S = 3 * 110 / 2
S = 165
Таким образом, Ангелина использовала в общей сложности 165 фрагментов для сборки всех трех пазлов.
