Ангелина собрала три пазла из фрагментов иллюстрации русских народных сказок. Первый пазл состоял из 49 фрагментов, а на каждый следующий потребовалось на 6 фрагментов больше, чем предыдущий. Сколько всего фрагментов было использовано на сборку трёх пазлов?

Ангелина собрала три пазла из фрагментов иллюстрации русских народных сказок. Первый пазл состоял из 49 фрагментов, а на каждый следующий потребовалось на 6 фрагментов больше, чем предыдущий. Чтобы найти общее количество фрагментов для всех трех пазлов, нужно вычислить сумму арифметической прогрессии, где первый член 49, разность 6, и количество членов 3 (так как имеется три пазла). Формула для суммы арифметической прогрессии: S = n * (a1 + an) / 2 Где: S - сумма всех членов n - количество членов a1 - первый член прогрессии an - последний член прогрессии Для данной задачи: a1 = 49 (первый пазл состоит из 49 фрагментов) n = 3 (три пазла) разность между членами = 6 Теперь найдем последний член прогрессии (an) для третьего пазла: an = a1 + (n - 1) * d an = 49 + (3 - 1) * 6 an = 49 + 2 * 6 an = 49 + 12 an = 61 Теперь можем вычислить сумму всех фрагментов, используемых на сборку трех пазлов: S = 3 * (49 + 61) / 2 S = 3 * 110 / 2 S = 165 Таким образом, Ангелина использовала в общей сложности 165 фрагментов для сборки всех трех пазлов.