9 класс. Радиус круга 5 . На каком расстоянии от центра круга расположена хорда длиной 4 √ 6 .

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства касательных и хорд в круге. Расстояние от центра круга до хорды можно найти как \( \dfrac{a^2 - b^2}{2a} \), где \( a \) - радиус круга, а \( b \) - половина длины хорды. Итак, у нас дан радиус круга \( r = 5 \) и длина хорды \( 4\sqrt{6} \). Получаем \( b = 2\sqrt{6} \). Подставляем значения в формулу и находим расстояние от центра круга до хорды: \[ \text{Расстояние} = \dfrac{5^2 - (2\sqrt{6})^2}{2 \times 5} = \dfrac{25 - 24}{10} = \dfrac{1}{10} \] Таким образом, хорда длиной \( 4\sqrt{6} \) от центра круга расположена на расстоянии \( \dfrac{1}{10} \) от центра.