Знайдіть радіус кола, описаного навколо ДАВС, якщо АВ = 6√2 см, С=45

Щоб знайти радіус кола, описаного навколо трикутника ΔABC, де AB = 6√2 см і кут у вершині C дорівнює 45 градусів, нам потрібно врахувати властивості трикутника та кола.

Оскільки точка описаного кола трикутника розташована за межами трикутника у середині бісектриси кута C, вона знаходиться на відстані рівній радіусу від вершини C.

Так як sinC = AC/AB, ми можемо знайти довжину сторони AC з відомими значеннями сторін AB і кута C.

sin45° = AC/6√2 AC = 6√2 * sin45° AC = 6 см

Оскільки точка описаного кола знаходиться на середині бісектриси кута C, радіус кола дорівнює відстані від середини AB до вершини C:

Радіус = AC/2 Радіус = 6 см / 2 Радіус = 3 см

Таким чином, радіус кола, описаного навколо трикутника ΔABC, де AB = 6√2 см і кут у вершині C дорівнює 45 градусів, дорівнює 3 см.