FC=FD;CE− биссектриса∢DCF; DE− биссектриса∢FDC; ∢CED=150°. Угол DCF =?

Давайте рассмотрим данное геометрическое условие: FC = FD означает, что треугольник FCD равнобедренный с вершиной в точке C. CE - биссектриса ∠DCF означает, что угол DCE равен углу FCE. DE - биссектриса ∠FDC означает, что угол CDE равен углу CFD. Теперь, учитывая, что ∠CED = 150°, мы знаем, что ∠CEB + ∠BED = 150°, где точка B - точка пересечения биссектрис. Из предыдущих утверждений мы также можем заметить, что ∠CED = ∠CED и ∠FCD = ∠FDC. Из этого следует, что ∠FCD = 150° и угол DCF равен 75°. Таким образом, угол DCF составляет 75°.