FC=FD;CE− биссектриса∢DCF; DE− биссектриса∢FDC; ∢CED=150°. Угол DCF =?

Давайте рассмотрим данное геометрическое условие:

FC = FD означает, что треугольник FCD равнобедренный с вершиной в точке C.

CE - биссектриса ∠DCF означает, что угол DCE равен углу FCE.

DE - биссектриса ∠FDC означает, что угол CDE равен углу CFD.

Теперь, учитывая, что ∠CED = 150°, мы знаем, что ∠CEB + ∠BED = 150°, где точка B - точка пересечения биссектрис.

Из предыдущих утверждений мы также можем заметить, что ∠CED = ∠CED и ∠FCD = ∠FDC.

Из этого следует, что ∠FCD = 150° и угол DCF равен 75°.

Таким образом, угол DCF составляет 75°.