Однородный шар диаметром 3см весит81грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Так как материал и плотность шаров одинаковы, то их масса зависит от объема. Объем шара вычисляется по формуле \( V = \frac{4}{3}\pi r^3 \), где \( r \) - радиус шара.

Для первого шара с диаметром 3 см радиус будет \( 1.5 \) см. Подставим значения и найдем объем первого шара: \( V_1 = \frac{4}{3}\pi (1.5)^3 \approx 14.14 \) см³

Для второго шара с диаметром 5 см радиус будет \( 2.5 \) см. Найдем объем второго шара: \( V_2 = \frac{4}{3}\pi (2.5)^3 \approx 65.45 \) см³

Теперь, так как масса зависит от объема, отношение масс второго и первого шаров будет равно отношению их объемов: \( \frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} \)

Подставим найденные объемы и массу первого шара (81 г) для расчета массы второго шара: \( m_2 = \frac{V_2}{V_1} \times 81 = \frac{65.45}{14.14} \times 81 \approx 375 \) грамм.

Итак, правильный ответ - 375 грамм, а не 135 грамм, как ты ответил.

Понятно? Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.