Дима сидит на расстоянии 2,6 метров от точки опорв качелей А, а Петя на расстоянии 1,3 метров. Сколько весит Петя, если Дима весит 208 Н,а качели находятся в равновесии?

Для нахождения веса Пети, качели нужно рассматривать как систему двух тел. Так как качели находятся в равновесии, сумма моментов сил относительно точки опоры равна нулю.

Пусть \( F_{\text{Дима}} \) - сила реакции опоры от Димы, \( F_{\text{Петя}} \) - сила реакции опоры от Пети, \( R_{\text{Дима}} = 2,6 \) м - расстояние от точки опоры до Димы, \( R_{\text{Петя}} = 1,3 \) м - расстояние от точки опоры до Пети.

Тогда у нас имеем:

\( F_{\text{Дима}} \cdot R_{\text{Дима}} - F_{\text{Петя}} \cdot R_{\text{Петя}} = 0 \) (сумма моментов сил равна нулю)

\( F_{\text{Дима}} \cdot 2,6 = F_{\text{Петя}} \cdot 1,3 \)

Также известно, что вес Димы \( F_{\text{Дима}} = 208 \) Н.

Подставляем значение веса Димы:

\( 208 \cdot 2,6 = F_{\text{Петя}} \cdot 1,3 \)

\( 540,8 = F_{\text{Петя}} \cdot 1,3 \)

\( F_{\text{Петя}} = 416 \) Н

Таким образом, вес Пети составляет 416 Н.