Укажите решение неравенства (4-x)(3x+6)<0

Для решения неравенства (4-x)(3x+6)<0, мы должны использовать метод интервалов. 1. Найдем точки разрыва уравнения, приравняв выражение в скобках к нулю: 4 - x = 0 => x = 4 3x + 6 = 0 => x = -2 2. Построим интервалы на числовой прямой, используя найденные точки: <-------------x=-2-------x=4-------------> 3. Выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения в скобках: -3 * 6 = -18 (меньше нуля) 3 * 6 = 18 (больше нуля) Теперь анализируем полученные значения знаков в интервалах: a. Для интервала x < -2: оба выражения отрицательны (отрицательное, отрицательное) => результат положительный b. Для интервала -2 < x < 4: одно выражение отрицательно, другое положительно (отрицательное, положительное) => результат отрицательный c. Для интервала x > 4: оба выражения положительны (положительное, положительное) => результат положительный Таким образом, решение неравенства (4-x)(3x+6)<0 состоит из двух интервалов: 1. x < -2 2. 4 < x < +бесконечность