Две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности в три раза меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметр окружностей,если расстояние между их центрами равно 12 см

Для решения этой задачи, нам нужно установить отношение между радиусами двух окружностей, которые касаются внешним образом. Пусть \( R \) - радиус большей окружности, тогда радиус меньшей окружности будет \( R/3 \) (так как он в три раза меньше). Расстояние между центрами окружностей равно 12 см. Так как окружности касаются внешним образом, то сумма радиусов будет равна этому расстоянию. Итак, \( R + R/3 = 12 \). Приведем это уравнение к общему знаменателю: \( 3R + R = 36 \), \( 4R = 36 \), \( R = 9 \). Таким образом, радиус большей окружности равен 9 см, а меньшей окружности 3 см. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, следовательно, диаметр большей окружности равен 18 см, а меньшей - 6 см.