АВ — диаметр круга, центром которого является точка О. Если координаты точек А и В равны (2:0), (3;-1) соответственно, то построим уравнение окружности

Для построения уравнения окружности с диаметром AB воспользуемся формулой для нахождения средней точки диаметра и радиуса окружности: 1. Находим координаты середины диаметра (средней точки): Середина диаметра (xср, yср) = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2) Где (x₁, y₁) = (2, 0) и (x₂, y₂) = (3, -1) (xср, yср) = ((2 + 3) / 2, (0 + (-1)) / 2) = (2.5, -0.5) 2. Находим радиус окружности (половину длины диаметра): Радиус R = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) / 2 R = √((3 - 2)² + (-1 - 0)²) / 2 = √(1 + 1) / 2 = √2 / 2 = √2 / 2 Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB и центром О будет: (x - 2.5)² + (y + 0.5)² = (√2 / 2)²