Студент проехал половину пути на велосипеде со скоростью υ1=16 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью υ2 = 12 км/ч, а затем до конца пути шел пешком со скоростью υ3 = 5 км/ч. Определить среднюю скорость движения студента на всем пути.

Для нахождения средней скорости движения студента на всем пути, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления средней скорости, которая равна общему пройденному расстоянию, делённому на общее затраченное время. Пусть общее расстояние, которое проехал студент, равно D. Тогда можем записать уравнения: D = D/2 + D/4 + D/4 = 1.25D (половина пути на велосипеде + половина оставшегося времени на велосипеде + путь пешком) Теперь определим общее время, затраченное на каждый участок: 1. Время на проезд первой половины пути: t1 = D/2 / 16 = D/32 часа 2. Время на проезд второй половины пути на велосипеде: t2 = (D/4) / 12 = D/48 часа 3. Время на проход пути пешком: t3 = (D/4) / 5 = D/20 часа Тогда общее время t на весь путь будет: t = t1 + t2 + t3 = D/32 + D/48 + D/20 Теперь среднюю скорость V сможем найти, разделив общее расстояние на общее время: V = D / t = 1.25D / (D/32 + D/48 + D/20) После простых алгебраических преобразований выражения для средней скорости, мы можем определить ответ.