По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют товарный и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 55 км/ч и 85 км/ч. Длина товарного поезда равна 320 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте.

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о скоростях и длине товарного поезда, а также время, за которое пассажирский поезд прошел мимо товарного. Сначала определим скорости поездов: 55 км/ч для товарного и 85 км/ч для пассажирского. Теперь переведем их скорости в метры в секунду, чтобы удобнее работать с временем, данном в минутах. Скорость товарного поезда: 55 км/ч = 55000 м/ч = 55000/3600 м/с ≈ 15,28 м/с Скорость пассажирского поезда: 85 км/ч = 85000 м/ч = 85000/3600 м/с ≈ 23,61 м/с Теперь мы знаем, что пассажирский поезд прошел мимо товарного за 1 минуту, что составляет 60 секунд. Разница в скоростях пассажирского и товарного поездов составляет 23,61 - 15,28 = 8,33 м/с. Длина пассажирского поезда обозначается как "L". Поскольку пассажирский поезд движется быстрее, чем товарный, мы можем создать уравнение подобия треугольников скоростей и дистанции: (Длина пассажирского поезда) / (Длина товарного поезда) = (Скорость пассажирского поезда) / (Скорость товарного поезда) L / 320 = 23,61 / 15,28 Теперь можем найти длину пассажирского поезда: L = 320 * (23,61 / 15,28) ≈ 496 метров Таким образом, длина пассажирского поезда равна примерно 496 метрам.