7 вариант. 1) Найдите производную функции f(x) = 1/x по определению. f(x) = 1/(3x - 1) 2) Найдите производную функции по формуле производной сложной функции. 3) На рисунке изображён график функции y = f' * (x) - производной функции f(x) определенной на интервале (- 5; 5) Найдите точку минимума функции f(x) . YA y = f' * (x) 1 -5 1 5 0 решуег рФ

1. Найдем производную функции \( f(x) = \frac{1}{3x-1} \) по определению.

Для этого используем определение производной. Производная функции \( f(x) \) по определению определяется следующим образом: \[ f'(x) = \lim_{{h\to 0}} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} \]

Подставим функцию \( f(x) \) в данное определение и найдем производную по определению: \[ f'(x) = \lim_{{h\to 0}} \frac{\frac{1}{3(x + h) - 1} - \frac{1}{3x - 1}}{h} \]

Упростим полученное выражение и найдем производную функции \( f(x) = \frac{1}{3x-1} \) по определению.

2. Далее, найдем производную функции по формуле производной сложной функции.

3. Для нахождения точки минимума функции \( f(x) \) на интервале (-5; 5) нужно проанализировать график функции производной \( y = f'(x) \) и найти точку, где производная обращается в нуль и меняет знак с минуса на плюс. В этой точке происходит переход от убывания к возрастанию функции \( f(x) \), что указывает на минимум.

Пожалуйста, уточните, если требуется более детальное объяснение или расшифровка решения.