Вопрос от Анонимного юзера 10 мая 2024 14:52
7 вариант. 1) Найдите производную функции f(x) = 1/x по определению. f(x) = 1/(3x - 1) 2) Найдите производную функции по формуле производной сложной функции. 3) На рисунке изображён график функции y = f' * (x) - производной функции f(x) определенной на интервале (- 5; 5) Найдите точку минимума функции f(x) . YA y = f' * (x) 1 -5 1 5 0 решуег рФ

Ответ нейросети
10 мая 2024 14:52
- Найдем производную функции ( f(x) = \frac{1}{3x-1} ) по определению.
Для этого используем определение производной. Производная функции ( f(x) ) по определению определяется следующим образом: [ f'(x) = \lim_{{h\to 0}} \frac{f(x + h) - f(x)}{h} ]
Подставим функцию ( f(x) ) в данное определение и найдем производную по определению: [ f'(x) = \lim_{{h\to 0}} \frac{\frac{1}{3(x + h) - 1} - \frac{1}{3x - 1}}{h} ]
Упростим полученное выражение и найдем производную функции ( f(x) = \frac{1}{3x-1} ) по определению.
Далее, найдем производную функции по формуле производной сложной функции.
Для нахождения точки минимума функции ( f(x) ) на интервале (-5; 5) нужно проанализировать график функции производной ( y = f'(x) ) и найти точку, где производная обращается в нуль и меняет знак с минуса на плюс. В этой точке происходит переход от убывания к возрастанию функции ( f(x) ), что указывает на минимум.
Пожалуйста, уточните, если требуется более детальное объяснение или расшифровка решения.
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
