Сторона основания правильного четырехугольника пирамиды 10м. Апофема пирамиды составляет с полным описанием 60 градусов. Найдите высоту апофены и площадь боковой поверхности пирамиды

Для решения задачи, нам необходимо найти высоту апофемы и площадь боковой поверхности пирамиды. 1. Начнем с вычисления высоты апофемы. У нас дана сторона основания пирамиды, равная 10 м, и угол между апофемой и плоскостью основания, равный 60 градусов. Для нахождения высоты апофемы воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике, где катет равен половине стороны основания, а угол противолежащий катету – 30 градусов (половина от 60). Таким образом, синус угла 30 градусов равен отношению высоты к гипотенузе, где гипотенуза равна половине стороны основания (10/2 = 5 м) sin(30) = высота / 5 высота = 5 * sin(30) = 5 * 0.5 = 2.5 м Таким образом, высота апофемы пирамиды составляет 2.5 метра. 2. Теперь перейдем к нахождению площади боковой поверхности пирамиды. Для этого нам нужно найти площадь каждой боковой грани и затем сложить их все вместе. Площадь боковой грани пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту апофемы данной грани. Поскольку у нас правильный четырехугольник пирамиды, то каждая сторона основания равна 10 м. Периметр основания: 10 + 10 + 10 + 10 = 40 м Теперь вычислим площадь боковой поверхности: S = (периметр * высота) / 2 S = (40 * 2.5) / 2 = 100 м² Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды составляет 100 квадратных метров.