Для решения этой задачи находим смещение точки, используя формулу для гармонических колебаний:
x = A * cos(ωt + φ),
где:
x - смещение точки,
A - амплитуда колебаний,
ω - угловая частота (ω = 2πf, где f - частота колебаний),
t - время,
φ - начальная фаза.
У нас дано, что амплитуда колебаний равна 5 см, а расстояние до источника колебаний составляет λ = 12 м.
Сначала найдем угловую частоту:
v = λf,
f = 1 / T,
тогда ω = 2π / T.
Подставим числовые значения: ω = 2π / 6 = π / 3 рад/c.
Также, учитывая, что за время Т = 6 с точка достигает максимального смещения, φ = 0.
Теперь подставим значения в формулу:
x = 5 * cos(π/3 * 6 + 0) = 5 * cos(2π) = 5 * cos(0) = 5 см.
Таким образом, для момента времени Т = 6 см, смещение точки от источника колебаний составляет 5 см.
Ответ: б) 5 см.
