На рисунке показано соединение трёх резисторов R1 = 7,5 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом и конденсатора электроёмкостью C = 2 мкФ, подключённых к источнику тока. Какую работу совершает источник тока за 2 мин, если его внутреннее сопротивление равно 0,5 Ом, а заряд конденсатора при таком подключении составляет 10 мкКл?

На рисунке показана схема с соединением трёх резисторов R1 = 7,5 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом и конденсатора емкостью C = 2 мкФ, подключённых к источнику тока. Для вычисления работы, совершаемой источником тока за 2 минуты, нам понадобится формула: \(W = Q^2 / 2C\), где W - работа, Q - заряд конденсатора, а С - его емкость. Сначала определим заряд конденсатора при данном подключении. Мы знаем, что Q = 10 мкКл, а также известно, что Q = CU, где U - напряжение на конденсаторе. Мы также учитываем, что U = Uc = IR1, где I - ток в цепи. Ток I определяется как dQ/dt, где Q - заряд. Таким образом, I = dQ/dt = (Q2 - Q1) / (t2 - t1) = (10 - 0) мкКл / (2 - 0) мин = 5 мкА. Теперь найдем напряжение на конденсаторе: U = IR1 = 5 мкА * 7,5 Ом = 37,5 мВ. Наконец, подставим эти значения в формулу для работы источника тока: \(W = (10 мкКл)^2 / 2 * 2 мкФ = (0.01 Кл)^2 / (2 * 2 *10^-6 Кл) = 0.05 Дж = 50 мДж\). Таким образом, источник тока совершает работу 50 миллиджоулей за 2 минуты при заданных условиях.