Один из внешних углов треугольника равен 10 градусам. Углы, не смежные с данным внешним углом, относятся как 2:3. Найдите наибольший из них

Для нахождения наибольшего угла в данном треугольнике, давайте изучим сначала свойства внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Итак, если один из внешних углов треугольника равен 10 градусам, то сумма двух несмежных внутренних углов будет равна 180 - 10 = 170 градусам. Теперь, у нас дано, что отношение между несмежными углами и данным внешним углом составляет 2:3. Если обозначить несмежные углы как 2x и 3x соответственно, то 2x + 3x = 170. Решив это уравнение, мы найдем наибольший из несмежных углов в треугольнике.