Бросают две игральные кости. Событие А – на первой кости выпало меньше 4 очков. Событие В – на второй кости выпало больше 4 очков. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию АПВ. Опишите словами это событие и найдите его вероятность.

При бросании двух игральных костей есть 36 возможных элементарных событий (6 граней на каждой кости, следовательно 6 * 6 = 36). Для события A - выпадение менее 4 очков на первой кости: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 2), (3, 3) Для события B - выпадение более 4 очков на второй кости: (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6) Элементарные события, благоприятствующие событию A ∩ B (событию, когда выпадает менее 4 очков на первой кости и более 4 очков на второй кости), являются пересечением элементарных событий A и B: (1, 5), (1, 6), (2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6) Событие A ∩ B описывается как "на первой кости выпало менее 4 очков, а на второй кости выпало более 4 очков". Для вычисления вероятности данного события необходимо разделить количество благоприятных исходов (в данном случае 6) на общее количество исходов (36). Итак, вероятность события A ∩ B составляет 6/36 = 1/6.