4. События С и D независимы. Найдите вероятность наступления события: а) СП D, если Р(С)=0,2 и Р(D)=0,45; б) D, если Р(С)=0,9 и Р(СП D)=0,32.

Для решения этой задачи вам потребуется использовать определение независимых событий.

a) Чтобы найти вероятность наступления события C ∩ D (события СП D), если события C и D независимы, вам следует использовать формулу для вероятности пересечения двух независимых событий: P(C ∩ D) = P(C) * P(D).

Так как события C и D независимы, вероятность наступления события C ∩ D (CП D) равна произведению вероятностей наступления событий C и D: P(C ∩ D) = P(C) * P(D).

b) Для нахождения вероятности наступления события D при условии, что события C и D независимы, вам нужно использовать формулу условной вероятности: P(D|C) = P(C ∩ D) / P(C).

Известно, что P(C) = 0,9 и P(C ∩ D) = 0,32. Тогда вероятность наступления события D при условии, что события C и D независимы, будет равна: P(D|C) = P(C ∩ D) / P(C) = 0,32 / 0,9 = 0,3556 (округлено до четырёх знаков после запятой).

Надеюсь, что данное объяснение поможет вам понять, как решать подобные задачи!