В школе 55 % учеников — мальчики. Учащиеся старших классов составляют 19,1 % всех учащихся, причём доля учениц старших классов среди девочек всей школы равна 18 %. Известно, что для участия в конкурсе случайным образом выбран мальчик из этой школы. Найди вероятность события «выбранный мальчик учится в старших классах».

Для решения этой задачи нам необходимо использовать вероятность условия. По условию, учащиеся старших классов составляют 19,1% от всех учащихся. При этом, доля учениц старших классов среди девочек равна 18%. Давайте выразим данное условие в виде формулы: Пусть А - событие, что выбранный ученик учится в старших классах, B - событие, что выбранный ученик - мальчик. Нам нужно найти вероятность события А при условии B, то есть P(A|B). Используем формулу вероятности условия: P(A|B) = P(A и B) / P(B). Сначала найдем P(B) - вероятность того, что выбранный ученик - мальчик: P(B) = доля мальчиков в школе = 55% / 100% = 0,55. Теперь найдем P(A и B) - вероятность того, что выбранный ученик учится в старших классах и является мальчиком: P(A и B) = P(учащиеся старших классов и мальчики) = P(учащиеся старших классов) * P(мальчики) = 19,1% / 100% * 55% / 100%. После нахождения P(A и B) и P(B), вы сможете вычислить вероятность события "выбранный мальчик учится в старших классах" при условии, что мальчик был случайным образом выбран из этой школы. Удачи в решении задачи!